Несмотря на то, что «x» - одна из самых малоиспользуемых букв английского алфавита, она часто встречается в американской культуре - от супергероев «Людей Икс», созданных Стэном Ли, до «Секретных материалов», созданных Крисом Картером. Буква «x» часто символизирует нечто неизвестное и таинственное, что может быть привлекательным для многих людей - достаточно взглянуть на Илона Маска с его SpaceX, Tesla Model X, а теперь и на X в новом названии Twitter.
Скорее всего, все люди познакомились с символом «x» ещё в детстве на уроках математики. Во многих задачах алгебры буква «x» используется в качестве переменной, обозначающей неизвестную величину. Но почему для этой роли выбрана именно буква x? Когда и где возникла эта традиция?
Любители математики выдвигают несколько различных объяснений: одни ссылаются на перевод, другие указывают на более типографское происхождение. Каждая из теорий имеет свои достоинства, но историки математики знают, что трудно сказать наверняка, как именно «x» получил свою роль в современной алгебре.
Древние неизвестные
Сегодня алгебра - это раздел математики, в котором с помощью арифметических действий с абстрактными символами решаются различные уравнения. Однако во многих древних обществах существовали хорошо развитые математические системы и знания, в которых не было символьных обозначений.
Вся древняя алгебра была риторической, задачи и решения полностью записывались словами, как часть небольшого рассказа, подобно задачам на слова, которые можно встретить в начальной школе.
Древнеегипетские математики, которые, пожалуй, наиболее известны своими геометрическими достижениями, умели решать и простые алгебраические задачи. В математическом папирусе Ахмеса (также известном как папирус Ринда или папирус Райнда) использует иероглифы «aHa» для обозначения неизвестной величины в своих алгебраических задачах. Например, в задаче 24 предлагается найти значение «aHa», если «aHa» плюс одна седьмая часть «aHa» равна 19. Слово «aHa» означает что-то вроде «число» или «множество».
Древние вавилоняне в
Месопотамии использовали в своей алгебраической системе множество различных слов для обозначения неизвестных - обычно это были слова, означающие длину, ширину, площадь или объём, даже если сама задача не была геометрической по своей природе. В одной из древних задач две неизвестных обозначались как «первая серебряная вещь» и «вторая серебряная вещь».
Фото: theconversation.com
Математическое ноу-хау развивалось несколько независимо друг от друга во многих странах и на многих языках. Ограниченность коммуникаций не позволяла сразу стандартизировать обозначения. Однако со временем появились некоторые сокращения.
На переходном этапе авторы использовали некоторые символьные обозначения, но алгебраические идеи по-прежнему излагались в основном риторически. Диофант Александрийский использовал синкопированную алгебру в своём великом труде «Арифметика». Он назвал неизвестное «arithmos» и использовал для обозначения неизвестного архаичную греческую букву, похожую на латинскую «s».
Индийские математики сделали дополнительные алгебраические открытия и разработали, по сути, современные символы для каждой из десятичных цифр. Особенно влиятельным индийским математиком был Брахмагупта, алгебраические методы которого позволяли решать любые квадратные уравнения.
Брахмагупта называл неизвестную переменную yavattavat. Когда требовались дополнительные переменные, он использовал начальный слог названия цвета, например, ka от kalaka (чёрный), ya от yavat tava (жёлтый), ni от nilaka (синий) и т.д.
Исламские учёные перевели и сохранили огромное количество греческих и индийских научных трудов, которые внесли огромный вклад в развитие математических, научных и технических знаний в мире. Самым известным исламским математиком был аль-Хваризми, чья основополагающая книга «Аль-джабр ва-ль-мукабала» лежит в основе современного слова «алгебра».
Теории возникновения «x»
Одна из теорий генезиса «x» как неизвестного в современной алгебре указывает на исламские корни. Согласно этой теории, для обозначения искомой величины использовалось арабское слово «аль-шаюн», означающее «нечто», которое сократилось до символа, обозначающего первый звук «ш».
Когда испанские учёные переводили арабские математические трактаты, им не хватило буквы для звука «ш», и они выбрали звук «к». Этот звук они обозначили греческой буквой «кси», которая впоследствии превратилась в латинскую «x». Однако есть некоторые факты, которые ставят под сомнение теорию о том, что использование «x» в качестве неизвестного является артефактом испанского перевода. Нередко математические выражения возникают в результате запутанных переводов.
Слово «синус» начиналось как индусское слово, обозначающее полухорду, но в результате ряда переводов произошло от латинского слова «sinus», означающего «пазуха».
В испанском алфавите есть буква «x», и в раннем каталонском языке было несколько вариантов её произношения в зависимости от контекста, включая произношение, похожее на современное «ш». Несмотря на то, что со временем произношение этого звука изменилось, в португальском языке, а также в мексиканском испанском до сих пор сохранились остатки звука «ш» для «x». Исходя из этого, можно предположить, что испанские переводчики могли сразу использовать букву «x» без необходимости прибегать сначала к греческому «кси», а затем к латинскому «x».
Более того, хотя в Средние века буква «x», возможно, и использовалась в математике эпизодически, последовательного её применения в столь отдалённые времена не существует. В западных математических текстах на протяжении нескольких последующих столетий для обозначения неизвестных по-прежнему использовались различные слова, сокращения и буквы.
Например, в типичной задаче из книги по алгебре «Sumario Compendioso of Juan Diez», изданной в Мексике в 1556 году, для обозначения неизвестного используется слово «cosa», что означает «штука» или «вещь».
Скорее всего, что наиболее правдоподобным объяснением является заслуга влиятельного французского учёного Рене Декарта в современном использовании «x». В приложении к своему главному труду «Рассуждения» в XVII веке Декарт представил версию аналитической геометрии, в которой алгебра используется для решения геометрических задач. Для неопределённых постоянных он выбрал несколько первых букв алфавита, а для переменных - последние буквы в обратном порядке.
Фото: vokrugsveta.ru
Хотя учёные никогда не смогут узнать наверняка, некоторые предполагают, что Декарт мог выбрать букву «x» для частого использования в своих трудах, поскольку у печатника был большой запас букв «x» из-за их редкости во французском языке. Каковы бы ни были причины выбора буквы «x», Декарт оказал большое влияние на развитие
математики, а его математические труды получили широкое распространение.
Выход икс за пределы алгебры
Даже если происхождение «x» в алгебре неясно, есть некоторые случаи, когда историки знают, почему используется символ «x». Буква X в аббревиатуре Xmas, обозначающей Рождество, определённо происходит от греческой буквы «кси».
Греческое слово «Христос» - Christos, означает «помазанник». а монограмма Х использовалась в качестве сокращённого обозначения Христа как в римско-католических, так и в восточно-православных сочинениях, начиная с XVI века.
Есть и такие случаи, когда символ «х» был выбран специально для обозначения чего-то неизвестного или особенного. Это произошло, например, когда немецкий физик Вильгельм Рентген в 1895 году случайно открыл рентгеновские лучи.
Но есть и другие случаи, в которых исследователи могут только догадываться о происхождении роли x, например, в идиоме «X marks the spot», которая переводится как «то самое место, или точное место, или локация». Есть и другие ситуации использования этого символа - например, непонятная симпатия Илона Маска к этой букве, - которые могут быть просто делом личного вкуса.