НЛО - это обобщающий термин, под который подпадают любые не идентифицированные воздушные цели. Поэтому НЛО однозначно существует, но что именно оно из себя представляет- это уже другой вопрос.
Что касается нашего времени, то первым упоминанием "летающей тарелки" можно считать информацию американского пилота истребителя, который во время Второй Мировой войны передал на базу сообщение о странном "летающем блюдце", которое совершало невероятные виражи и перемещалось с невозможной для того времени скорости. Тогда армия США посчитала этот объект новейшей военной разработкой нацистов, и для того были весьма веские основания...
После этого случая стоило бы отдельно изучить историю с операцией "Высокий прыжок", но отправной точкой изучения и "истерии" по поводу НЛО следует всё же считать инцидент в Розуэлле 1947 года, когда якобы "корабль пришельцев" потерпел крушение в штате Нью-Мексико. После этого инцидента в США началась настоящая "НЛО-мания", и первоначальное "летающее блюдце" заменили на "летающую тарелку". Правительство и армия США проводило много разных
проектов по изучению этих явлений (Маджестик, Голубая книга, X-файлы).
Существуют теории, что правительство США имеет несколько НЛО потерпевших крушение и трупы их "пилотов".
Каждый из упомянутых случаев - отдельная тема, поэтому тут не буду детализировать, просто замечу, что задолго до 20 века, было много упоминаний о загадочных объектах в небе, которые наши предки называли по-своему, понятными им терминами, доступными для того времени понятиями.
Одно из таких "свидетельств"- фрески на стенах и потолке средневекового храма в Дечанах
Изображение пилота на летающем аппарате (американская цивилизация Майя). Весьма ценным источником информации о
НЛО также являются древнеиндийские Веды, в которых подробно описаны "колесницы богов" - виманы.