Познаваемость мира и начало и конец человеческой логики

Итак, с чего все началось, как человек начал познавать мир, какой выбрал для этих целей понятийный аппарат? Чтобы не размазываться мыслью по древу, остановлюсь на линии развития европейской философии, оставляя за кадром развитие иных философских концепций. Обзор начнем с Аристотеля, которого Маркс назвал вершиной древнегреческой философии. Надо отметить, что Аристотель не являлся материалистом, признавал и даже обосновывал наличие Бога, верил в наличие бессмертной души и именно в духовности видел смысл и цель жизни. Впрочем, материалисты любят Аристотеля не за это, а за то, что, именно он дал основные инструменты, которые позволили существовать материализму без малого, 2400 лет. Инструмент этот весьма соблазнительный своей простотой и доступностью. Это логика. Точнее говоря, сам метод познания, а именно: взять за основу несомненные истины, и по определенным правилам делать из них выводы. И таким образом можно было, по мнению Аристотеля, познать все. Аристотель сформулировал аксиоматический метод и основные законы логического вывода. Следующей ключевой фигурой в этом направлении стал Евклид. Он ввел в обращение понятие постулата (те самые неоспоримые истины), аксиомы (правила вывода) и теоремы (логические следствия из постулатов, построенных по аксиоматически заданным правилам вывода). Важно отметить, что на этом логическом фундаменте стоят не только здания философии и математики, но и все остальные науки, такие, как физика, химия, биология и даже теология, которую трудно упрекнуть в материализме.

Следующие столетия человечество медленно продвигалось по тернистому логическому пути. Человечество двигалось, не смотря на сопротивление религии. Если бы религия сама не строилась на логике, она бы, конечно, знала, к чему приведет это движение. Но, она не знала, и потому тормозила. К счастью, человечество не застряло на месте. Отмечу несколько фигур, из многих сотен, которые помогли продвижению вперед.

Декарт. Именно он, предвосхищая Ницше, считал, что Бог сотворил мир и законы, а потом умыл руки, и все теперь движется само по себе, и достаточно логическим методом познать эти законы, чтобы познать весь мир. Следующим важным человеком стал Лейбниц. Он считал, что мир — это привычка Бога, и представлял его (мир), состоящим из бесконечного числа простых, различных и неделимых элементов (монад). Очевидно, это делает мир логически познаваемым в том смысле, что какую проблему не возьми – рано или поздно мы доберемся до ее разрешения. Наступил 20-й век. Количество накопленных противоречий и парадоксов стало волновать не только философов, но и «просто» математиков. 

Математика, как квинтэссенция логики, раньше всех подошла к логическому тупику. Когда здание математики стало рушиться, за укрепление его фундамента взялся великолепный, гениальный Гильберт. В своих «Основаниях математики» (1934-1939гг) он уточнил все основы аксиоматики, начиная с Евклида, дотошно формализовал все существующие правила вывода. Это не помогло. Да и не могло помочь, потому, что еще в 1931г. Гедель опубликовал доказательство своей теоремы «о неполноте». Гильберт был великим математиком, но иначе, чем помутнением рассудка, никак невозможно объяснить его знаменитое «Мы должны знать — мы будем знать», уже после выхода в свет теоремы Геделя, о которой он, безусловно, знал. Теперь, собственно, о теореме Геделя и почему, нет никакой возможности в здравом уме совместить красивый лозунг «мы должны знать — мы будем знать» с существом дела. Теорема Геделя именно о том и говорит, что существуют вещи, находящиеся в рамках нашей логики, которые узнать не удастся никогда и не при каких условиях. Причем, самое смешное, что доказательство теоремы Геделя доступно для понимания ученика средней школы, начиная ровно с того момента, как он узнает о множестве рациональных и множестве действительных чисел. Умному – достаточно.

Именно наличие действительных чисел является камнем преткновения. Подозрения, что существование в природе таких чисел, означают нечто большее, чем просто расширение множества рациональных, были с самого момента их открытия.

Это понимал, например, Платон, который сказал по этому поводу: «до того, как я узнал о существовании несоизмеримых отрезков, я был подобен неразумному животному». Принципиальное несоответствие множества рациональных чисел и множества действительных делает надежды материалистов на познание мира неосуществимыми. Вся проблема в том, что множество всех исследований, доказательств и открытий, сделанных в прошлом, в настоящем и будущем – это множество подобно множеству рациональных чисел. А исследуем мы множество, подобное множеству, как минимум, действительных чисел, т. е. континуум. Между ними никак нельзя провести соответствия. Не хватит в принципе всех доказательств, которые будут составлять бесконечное (!) число исследователей, даже если они будут трудиться бесконечное (!) количество времени, чтобы даже близко описать действительность.

Таким образом, формальная логика не годится для исследования мира – именно об этом и говорит теорема Геделя. Специально для материалистов уточняю: мир практически не познаваем средствами логики. Что означает «практически»? Какой объем знаний мы теряем, применяя логический подход? Как соотносятся наши знания с незнанием? Капля в море – это слишком мягкое сравнение. Экономический пример: сравните миллионера и обладателя 1 000 000? °°° °°° — го состояния. Навскидку, последнее число (миллион в степени миллион) кардинально превышает число всех атомов известной нам вселенной: для сравнения в эквивалентных единицах, атомов во вселенной «всего» где-то около миллиона в 14-й степени).

Приблизительно так соотносится наше знание, с нашим принципиальным незнанием, которое в знание никак и никогда не превратится. В рамках нашей логики, разумеется.