Многим ли из нас доводится применять те знания, которые мы получали в школе и ВУЗе, в повседневной жизни? Думаю, что в большинстве случаев ответ будет отрицательный, но ведь это не означает, что нас не тому учат. По крайней мере, мы можем после школы более менее грамотно писать и понимать как в целом устроен этот мир.
Одним из главных школьных предметов, который сопровождает нас на протяжении всей школы является математика. Вначале нас учат складывать палочки и считать сколько осталось яблок у Пети, затем умножать и делить, решать простые уравнения и так далее. И вот в один прекрасный момент школьники узнают, что математика разделилась на две неравнозначные части – алгебру и геометрию. И школьники наверное поразятся еще больше, если узнают, что точно такую же геометрию учат уже более 2-х тысяч лет, а называют её евклидова геометрия. Она абсолютно не утратила своей актуальности и является основой для любых других не-евклидовых геометрий.
Евклид
Точную дату рождения
Евклида никто не знает, а скудное описание жизни состоит из небольших и отрывочных свидетельств его современников. Евклид родился в конце четвертого века до рождества Христова, по видимому, в зажиточной семье, потому что по некоторым свидетельствам он имел рабов. Место рождения Евклида также точно не известно, по разным источникам это может быть и
территория современного Ливана и Сирии. Но многие указывают на его греческое происхождение. Несомненным является то, что Евклид был одним из первых математиков Александрийской школы. Александрия в те годы являлась мировым научным центром, где жили и творили многие ученые того времени. Евклид преподает математику и занимается системной обработкой тех знаний, которые постепенно собирались в будущей
Александрийской библиотеке, основанной
Птолемеем , в 3-м веке до нашей эры. Евклид, видимо, служил придворным учёным при дворе, еще отца Птолемея второго, Птолемее первом. Так легенда гласит, что на вопрос царя о более коротком пути в познании геометрии, тот ответил, что здесь нет царского пути, поэтому можно отметить его близость к династии Птолемеев.
Александрийская библиотека
Длительное изучение работ предшественников и свои исследования в конечном счете привели к написанию Евклидом самой главной своей книги «Начала» (иногда в англоязычных вариантах эту книгу именуют «Элементы»). Часто говорят, что это вторая книга после Библии по количеству изданий.
Многие видные мыслители также написали подобные научные трактаты, однако после Евклидовых «начал» они были забыты и вытеснены на обочину истории.
Известно, что Евклидом было написано 13 книг в рамках этого учебника, каждая из которых содержала отдельный раздел математики. В основном, это были разделы посвященные геометрии, однако были там и алгебраические вопросы. В своих книгах Евклид очень много внимания посвятил правильно построенным логическим доказательствам утверждений и правил. Если вспомним школу, то доказательства многих правил сводятся к аксиомам, то есть утверждениям не требующих доказательств. Так вот, таких аксиом в геометрии, на самом деле, не так и много (сразу вспоминается грамматика и синтаксис русского языка, где исключений не многим меньше, чем самих правил.).
Платоновы тела
Не следует думать, что евклидова геометрия это только планиметрия с теоремой Пифагора. Большую часть своих работ Евклид посвящает стереометрии. Например показывает, что в нашем трехмерном пространстве может существовать лишь пять видов тел правильной формы – платоновых тел. В этом он видит некий философский смысл, являясь платоником, приписывает каждому из тел свою стихию, а пятое (додекаэдр) описывает как фигуру Вселенной.
За свою жизнь Евклид написал еще несколько книг в которых затрагивает вопросы астрономии, физики, а также философии. Но именно геометрия ассоциируется у нас с Евклидом. Как же было приятно решить сложную задачку по геометрии в школе и понимать, что в чём-то приблизился к самому Евклиду!